1. 概要: log と ln の定義
2. 対数の基本的な計算方法

概要: Log, Ln の定義

a^c = b となるとき、c = Log_ab と表記する。

• 2³ = 8 なので、Log₂8 = 3 である。
• 3² = 9 なので、Log₃9 = 2 である。

Log_ab のとき、a を 底、b を 真数 という。「底」はよく使われるが、「真数」はそれほどでもない実感がある。

底は、「底 > 0 かつ 底 ≠ 1」のときに、真数は「底 > 0」のときにのみ定義される。

底がネイピア数 e のときに Ln が、それ以外のときに Log が使われる。log の場合は Log₁₀ と底を書くこともあるが、底が 10 のときは省略して単に Log と書かれることが多い。

対数の基本的な計算方法

高校数学で習う内容だと思うが、使わないと忘れてしまうのでまとめておく。主要な公式は 3 つ。底によらず適用可能。

• Log_aPQ = Log_aP + Log_aQ
• Log_aP/Q = Log_aP - Log_aQ
• Log_aP^Q = Q • Log_aP

References

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