常用対数 log と自然対数 ln の違い

UBC/biochem_basic/log_ln


  1. 概要: log と ln の定義
  2. 対数の基本的な計算方法

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概要: Log, Ln の定義

ac = b となるとき、c = Logab と表記する。

  • 23 = 8 なので、Log28 = 3 である。
  • 32 = 9 なので、Log39 = 2 である。

Logab のとき、a を 、b を 真数 という。「底」はよく使われるが、「真数」はそれほどでもない実感がある。

底は、「底 > 0 かつ 底 ≠ 1」のときに、真数は「底 > 0」のときにのみ定義される。

底がネイピア数 e のときに Ln が、それ以外のときに Log が使われる。log の場合は Log10 と底を書くこともあるが、底が 10 のときは省略して単に Log と書かれることが多い。

対数の基本的な計算方法

高校数学で習う内容だと思うが、使わないと忘れてしまうのでまとめておく。主要な公式は 3 つ。底によらず適用可能。

  • LogaPQ = LogaP + LogaQ
  • LogaP/Q = LogaP - LogaQ
  • LogaPQ = Q • LogaP

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